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数学模型动态分析具有细胞毒性T淋巴
导读：
马传染性贫血病毒（EIAV）可以辅助作为HIV的动物模型，是慢性病毒属逆转录病毒科的亚科中最具特征的基因组，会对马和幼驹造成感染[1]。EIAV感染分为三个阶段。急性期会出现血小板减少和高烧症状[2]，急性期过后进入慢性期，该疾病会因为休息不规律时病毒载量的波动而产生联系。接下来的6-12个月，动物的临床症状将消失，病毒载量减少，最后进入无症状阶段[3-6]。
在过去几十年中，人们对病毒宿主动力学特征的理解与实际情况存在不小的差距，例如免疫反应针对微生物是如何起作用的等等。如今通过数学模型与临床研究的结合，研究者可以提高诸如HIV、HBV、HBC以及流感病毒致病作用的认识。
本文发表于Elsevier旗下期刊ResultsinAppliedMathematics，主要目的是控制病毒并创建出免疫系统动力学的数学模型。基于细胞毒性T淋巴细胞（CTL）基本病毒的模型包含易感宿主细胞（x）、游离病毒（v）、感染细胞（y）和免疫应答（z）等变量，阐述了如何使用合适的方法来分析无病稳态的稳定性、免疫力衰竭和感染稳态的局部稳定性。
（图片来自英文原文作者）
图1：EIAV对应模型的参数和变量数值
本文作者是来自印度斯里拉马斯瓦米纪念大学科学技术与数学学院的S.Geethamalini和S.Balamuralitharan。作者通过增加非线性主动感染率、免疫特征增长率和CTL死亡率几个变量，提出了EIAV延迟感染的模型。
这个应用模型还有一个惊人的作用，它可以控制延迟反应对整个系统所作出的干扰。
本文作者发现，时滞模型具有三个平衡解。恰当应用李雅普诺夫函数后发现，当R01时，E0的稳定性是整体渐近的。研究也已经证明，免疫力衰竭和感染稳态的稳定性分析是局部渐近式稳定的，并且存在Hopf分叉。因此当延迟时间小于临界值时，E2保持稳定。同样如果延迟时间较长，则E2不稳定。
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本文摘自Elsevier旗下期刊
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